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杂感 | 奖项、窗口和积分

已有 300 次阅读 2021-10-9 07:47 |个人分类:科学随笔|系统分类:观点评述

[注:下文是群邮件的内容,略有修订,标题是另拟的。]

忽然想谈一下对奖项的看法。

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前几年听到Grothendieck*的名字,了解到他对奖项有抵触情绪,认为不该设立菲尔兹奖。佩雷尔曼则是另一种例子。从某种意义上说,所有的数学定理都是平等的,正如数轴上的点那样。可是,从另一个角度来看,数轴上的有些点引起了极大的兴趣。可以认为,对于数学而言,奖项可能意味着 “窗口” 和 “价值导向”。

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比如,如何选择一个研究领域?其中的原则是什么?可能还得认住 “最大”。这就需要有一个窗口。你可以到剑桥* * 、哈佛* *、普林斯顿* *、MIT* * 的数学系网页上,找一个年龄相仿的教授,读一读最新发表的文章。或者浏览一下他们的文章列表,观察主题的变化情况。对于独立选择领域的研究生来说,这是最方便的,也比较安全。另一个办法就是关注最近的大奖项所涉及的领域和人物。星号注:两个星号分别指向纯数学和应用数学。

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当然,并不是说,做研究的意义是奔着名校和奖项去,主要是作为一种参照。对于有自己 “地盘” 的研究者来说,如果希望了解非常陌生的研究领域,从 “最大” 这个窗口进入,也是极为方便的。对于大学教师而言,学习陌生的数学知识,也能够切身体会学生们的困难 —— 很多时候教师只是闻道在先、对所教材料更熟悉而已。

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最近想到另一个问题。经常强调微积分和线性代数的基础地位,不知道这两个领域近期发展如何了?特别是积分的计算,仍然可以有很大的挑战性。如果能从历年的文献上做些汇编,把奇特和生僻的积分做个持续的索引(《积分公式编年》?),应该是一件很有意义的事情。

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善良是一切智慧的基础。




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4 尤明庆 张鹰 李宏翰 宁利中

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