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公设 - 译自《希腊化时代的科学与文化》(3)

已有 558 次阅读 2021-10-28 05:02 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:科研笔记

一,译文


《几何原本》中最令人惊讶的是欧几里德对公设的选择。当然,在这方面亚里士多德是他的老师,亚里士多德对数学原理给予了很大的关注,指出公设的不可避免性和将公设降到最小程度的必要性,然而公设的选择却是欧几里德所做的。


尤其是第五公设的选择,也许是他最伟大的成就,它比任何其他成就都更能使欧几里得这个名字不朽。让我们逐字逐句地引用它:


- 如果一条线段与两条直线相交,在某一侧的内角和小于两直角和,那么这两条直线在不断延伸后,会在内角和小于两直角和的一侧相交。

 

http://www.blog.sciencetimes.com.cn/blog-2322490-1292301.html

2】张卜天译本,兰纪正、朱恩宽译本。




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1 杨正瓴

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