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热搜: 科学 论文
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四元数演变的K-S参数与二体问题的正规化
热度 1 刘延柱 2021-10-15 09:46
1. 四元数与 K-S 参数 1843 年爱尔兰数学家哈密顿 (Hamilton,W.R.) 创造了 四元数, 1845 年英国数学家凯莱 (Cayley,A.) 将法国数学家罗德里格 (Rodrigues,B.O.) 利用半角公式创造的 4 个参数 ...
2690 次阅读|3 个评论 热度 1
力学中的旋量概念浅释
刘延柱 2021-9-28 15:34
1 什么是旋量? 前篇关于对偶四元数的博文里叙述了普吕克矢量概念。设矢量 a 可沿作用线滑移, r 为自参考点 O 引向 a 作用线上任意点的矢径, a& ...
4452 次阅读|没有评论
刚体姿态的数学表达(四):对偶四元数
刘延柱 2021-9-23 15:16
1. 对偶数和对偶矢量 关于刚体的姿态如何用数学表达的前两几篇博文里,叙述了刚体绕定点 O 作有限转动的四元数、罗德里格矢量等概念。而工程技术中涉及的刚体运动往往移动和转动同时发生,需要有表达刚体位置和姿态同时改变的更具 ...
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刚体姿态的数学表达(三):罗德里格矢量
热度 1 刘延柱 2021-9-19 19:25
1. 凯莱-克莱因参数 前篇博文“ 刚体姿态的数学表达(二):欧拉参数与四元数”里叙述了欧拉参数和四元数,作为表达刚体转动的有效数学工具。本文叙述所引申出的另外两种表达方式。 1845 年英国数学家凯莱 (Cayley,A., 1821-1895)在提出四元数概念后 ...
3945 次阅读|2 个评论 热度 1
刚体姿态的数学表达(二):欧拉参数与四元数
刘延柱 2021-9-15 16:13
1. 欧拉参数 : 前篇博文里导出了刚体有限转动矩阵的普遍形式: (1) 其中 p 1 , p 2 , p 3 为转动轴相对参考基各坐标轴的方向余弦, θ &nbs ...
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刚体姿态的数学表达(一):有限转动张量
热度 1 刘延柱 2021-9-11 08:40
1. 有限转动与 欧拉定理 刚体是刚硬物体的抽象,是由密集质点组成的质点系,其中任意两个质点之间的距离在运动过程中保持不变。不受约束的自由刚体有 6 个自由度,即刚体内任意点 O 的 3 个移动自由度和绕 O 点的 3 个转动自由 ...
4229 次阅读|1 个评论 热度 1
杂技力学之五:飞车走壁
热度 2 刘延柱 2021-9-3 14:21
与具有古老历史和传统的其它杂技项目不同,飞车走壁是和自行车、摩托车和汽车等现代交通工具相关,极具时代特征的杂技项目 (图 1) 。 上世纪 30 年代,国人皮德福从英国引进飞车木桶, 创立了飞车表演团, 以其难度、技巧和观赏性而引起轰动。此后不少省市也 相继 成立了飞车团队,走壁的飞车从自行车发展成摩 ...
5130 次阅读|2 个评论 热度 2
滚动圆环的力学问题
热度 2 刘延柱 2021-8-28 09:36
前篇博文“ 杂技力学之五:呼啦圈 ”里讨论了细圆环围绕身体转动的力学现象。本文讨论与细圆环有关的另一个问题,即直立滚动圆环的力学问题。 最常见的滚动圆环就是滚铁环。在儿童玩具不如现在丰富的年代里,滚铁环可算是男孩子喜爱的宝物了。找一个 箍木桶的 铁环, 用铁勾勾住铁环,边推动铁环向前滚动边控制方向, ...
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杂技力学之五:呼啦圈
热度 3 刘延柱 2021-8-23 12:48
体育和娱乐活动里将细藤圈作为道具有着古老的历史。投掷细藤圈以套中地面目标为乐的游戏在我国流传已久,也曾是古希腊的运动项目。在现代体育的艺术体操中,大藤圈也是规定的道具之一。将大藤圈套在身上靠扭动腰肢旋转的游戏最早出现在 1957 年的澳大利亚。一家 Toltoy 玩具公司用竹制成这种细圈, 后来 改为 塑 ...
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杂技力学之三:独轮车
热度 1 刘延柱 2021-8-18 08:50
传统杂技里的独轮车表演已有一百多年历史。1870 年英国人斯塔利 (Starley,J.K.) 发明了双轮自行车(图1)。这个新发明曾戏称为 “Penny-farthing” ,意思是 “ 1 又 1/4 便士” 。因为高大的前轮带一个矮小的后轮恰似一个大硬币配一个小硬币。当骑车人紧急刹车时,会由于惯性令重心向前冲,带动后轮离开 ...
2665 次阅读|4 个评论 热度 1

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GMT+8, 2021-10-18 17:38

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