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有限单元内部场量的高精度求解

已有 597 次阅读 2021-10-15 14:12 |系统分类:科研笔记

岩土力学,2021

有限单元内部场量的高精度求解

次惠岭,白冰,雷宏武,崔银祥

摘要:有限单元法(FEM)是目前最为广泛使用的数值分析方法,能够有效求解各类工程和科学问题。但在一些需要求单元内部场变量的情况下,传统形函数插值方法往往不能保证其结果精度。针对此问题,提出了一种高精度求解方案,基本思路是将有限单元与Taylor展开相结合,建立并求解单元内部未知场量关于已知单元结点场量的线性方程组,各方程中系数取决于点的相对位置关系。研究发现:所提方案算法简单,可适用于多维度、多阶次单元,在非线性场和高阶场中性能卓越,是一种高效高精度的新型求解算法,可服务于非线性计算的中间步骤,及满足高精度后处理的需求。本方法并不局限于有限元方法,可推广用于包括无网格方法在内的各类离散数值方法。 



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